Ringerweiterung/Automorphismengruppe/Operation auf Kähler-Differentialen/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}R\subseteq S}$ eine Erweiterung von kommutativen Ringen. Zeige, dass die Automorphismengruppe ${\displaystyle {}\operatorname {Aut} _{R}\,(S)}$ in natürlicher Weise auf dem Modul der Kähler-Differentiale ${\displaystyle {}\Omega _{S{|}R}}$ ${\displaystyle {}R}$-linear operiert.