Satz über implizite Abbildungen/R/Gleichdimensional/n/Aufgabe

Was besagt der Satz über implizite Abbildungen für den Fall einer stetig differenzierbaren Funktion ${\displaystyle {}\varphi \colon \mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} ^{n}}$? Für welche Punkte ${\displaystyle {}P\in \mathbb {R} ^{n}}$ sind die Voraussetzungen des Satzes erfüllt?