Scherung/Oben rechts/Isomorph zu R/Aufgabe

a) Zeige, dass die Menge

${\displaystyle {}S={\left\{{\begin{pmatrix}1&a\\0&1\end{pmatrix}}\mid a\in \mathbb {R} \right\}}\,}$

eine Untergruppe der Gruppe der reellen invertierbaren ${\displaystyle {}2\times 2}$-Matrizen ist.

b) Zeige, dass die Gruppe ${\displaystyle {}S}$ isomorph zur additiven Gruppe ${\displaystyle {}(\mathbb {R} ,+,0)}$ ist.