Separable Körpererweiterung/Zwischenkörper/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}K\subseteq L}$ eine endliche separable Körpererweiterung und ${\displaystyle {}M}$, ${\displaystyle {}K\subseteq M\subseteq L}$, ein Zwischenkörper. Zeige, das auch ${\displaystyle {}M\subseteq L}$ eine separable Körpererweiterung ist.