Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und P ∈ K [ X ] {\displaystyle {}P\in K[X]} ein separables Polynom. Zeige, dass ein Teiler F ∈ K [ X ] {\displaystyle {}F\in K[X]} von P {\displaystyle {}P} ebenfalls separabel ist.
ein
Körper und ![{\displaystyle {}P\in K[X]}](../../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/4692e3ffcbd66e900f8975113ff3f32f1cabc21a.svg)
ein
separables Polynom.
Zeige, dass ein Teiler ![{\displaystyle {}F\in K[X]}](../../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/50220ae49fd4c5cc329970fc12b301c78efa889b.svg)
von 
ebenfalls separabel ist.