Siebter Kreisteilungsring/Primitive Einheitswurzel + Inverses/Minimalpolynom/Aufgabe

Bestimme für den siebten Kreisteilungsring ${\displaystyle {}R_{7}=\mathbb {Z} [X]/{\left(X^{6}+X^{5}+X^{4}+X^{3}+X^{2}+X+1\right)}}$ das Minimalpolynom für ${\displaystyle {}Y=X+X^{-1}=X+X^{6}}$. Ist ${\displaystyle {}Y}$ eine Einheit?