Sternförmige Menge/Kontrahierbarer Raum/Fakt/Beweis

Es sei ${\displaystyle {}T}$ sternförmig bezüglich des Punktes ${\displaystyle {}P\in T}$. Dann ist

${\displaystyle H\colon T\times [0,1]\longrightarrow T,\,(x,t)\longmapsto (1-t)x+tP}$

eine Kontraktion von ${\displaystyle {}T}$ auf den Punkt ${\displaystyle {}P}$.