Stetige Funktion/Abgeschlossenes beschränktes Intervall/Bild ebenso/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}[a,b]\subseteq \mathbb {R} }$ ein abgeschlossenes beschränktes Intervall und sei

${\displaystyle f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} }$

eine stetige Funktion.

Dann ist das Bild ${\displaystyle {}f([a,b])}$ ebenfalls ein beschränktes abgeschlossenes Intervall.