Stetige Funktion/Zwischen zwei lokalen Maxima/Minimum/Aufgabe

Es sei

${\displaystyle f\colon I\longrightarrow \mathbb {R} }$

eine stetige Funktion auf einem reellen Intervall. Die Funktion habe in den Punkten ${\displaystyle {}x_{1},x_{2}\in I}$, ${\displaystyle {}x_{1}<x_{2}}$, lokale Maxima. Zeige, dass die Funktion zwischen ${\displaystyle {}x_{1}}$ und ${\displaystyle {}x_{2}}$ mindestens ein lokales Minimum besitzt.