Stetigkeit/Anwendung des Zwischenwertsatzes/Aufgabe

Es seien ${\displaystyle {}f,g\colon [a,b]\rightarrow \mathbb {R} }$ zwei stetige Funktionen mit der Eigenschaft, dass ${\displaystyle {}f(a)>g(a)}$ und ${\displaystyle {}f(b)<g(b)}$ gilt. Zeige, dass es ein ${\displaystyle {}x\in [a,b]}$ gibt mit ${\displaystyle {}f(x)=g(x)}$.