Streckung/Isometrie/Selbstadjungiert/Normal/Aufgabe

Eine komplexe Zahl ${\displaystyle {}z\in {\mathbb {C} }}$ definiert eine Streckung ${\displaystyle {}\mu _{z}\colon v\rightarrow zv}$ auf dem ${\displaystyle {}{\mathbb {C} }^{n}}$. Für welche Zahlen ${\displaystyle {}z}$ handelt es sich dabei um eine Isometrie, einen selbstadjungierten Endomorphismus, einen normalen Endomorphismus?