Symmetrische Bilinearform/Ausartungsraum/Kern zu Dualraum/Aufgabe

Zeige, dass der Ausartungsraum zu einer symmetrischen Bilinearform ${\displaystyle {}\left\langle -,-\right\rangle }$ auf einem ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$ gleich dem Kern der linearen Abbildung

${\displaystyle V\longrightarrow {V}^{*},\,v\longmapsto \left\langle v,-\right\rangle ,}$

ist.