Tangens/Ableitung/1 durch cos^2/Fakt

${\displaystyle \mathbb {R} \setminus {\left({\frac {\pi }{2}}+\mathbb {Z} \pi \right)}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto \tan x,}$

ist differenzierbar mit

${\displaystyle {}\tan \!'(x)={\frac {1}{\cos ^{2}x}}\,.}$