Tangentialbündel/Linearer Zusammenhang/Torsionsfrei/Basisschnitte/Aufgabe

Es sei ein linearer Zusammenhang ${\displaystyle {}\nabla }$ auf dem Tangentialbündel ${\displaystyle {}TX}$ einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${\displaystyle {}X}$ gegeben. Es gebe Basisschnitte ${\displaystyle {}V_{1},\ldots ,V_{n}}$ mit

${\displaystyle {}\nabla _{V_{i}}V_{j}-\nabla _{V_{j}}V_{i}=[V_{i},V_{j}]\,}$

für alle ${\displaystyle {}i,j}$. Zeige, dass ${\displaystyle {}\nabla }$ torsionsfrei ist.