Tangentialraum/Einheitskugel/Orthogonale Zerlegung/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}Y\subseteq \mathbb {R} ^{3}}$ die Einheitskugeloberfläche. Bestimme die orthogonale Zerlegung des Vektors ${\displaystyle {}{\begin{pmatrix}6\\7\\-3\end{pmatrix}}\in \mathbb {R} ^{3}}$ in die tangentiale und in die orthogonale Komponente zum Punkt ${\displaystyle {}{\begin{pmatrix}-{\frac {1}{2}}\\{\frac {1}{2}}\\{\frac {1}{\sqrt {2}}}\end{pmatrix}}\in Y}$.