Teilerpotenzsumme/Multiplikativität/Fakt
Zu zwei natürlichen
teilerfremden
Zahlen
n
{\displaystyle {}n}
und
m
{\displaystyle {}m}
gilt
σ
k
(
n
m
)
=
σ
k
(
n
)
σ
k
(
m
)
.
{\displaystyle {}\sigma _{k}(nm)=\sigma _{k}(n)\sigma _{k}(m)\,.}
Zum Beweis
,
Alternativen Beweis erstellen
und 
gilt
