Topologischer Raum/Irreduzible Teilmenge/Generischer Punkt/Abschluss/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}Y\subseteq X}$ eine irreduzible Teilmenge in einem topologischen Raum ${\displaystyle {}X}$ und ${\displaystyle {}\eta \in Y}$ ein Punkt. Zeige, dass ${\displaystyle {}\eta }$ genau dann ein generischer Punkt von ${\displaystyle {}Y}$ ist, wenn ${\displaystyle {}{\overline {\{\eta \}}}=Y}$ ist.