Triviale Bündel/Homomorphismus/Matrixbeschreibung/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}X}$ ein topologischer Raum. Zeige, dass ein Homomorphismus der (trivialen) Vektorbündel

${\displaystyle \varphi \colon X\times \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow X\times \mathbb {R} ^{m}}$

das gleiche ist wie eine ${\displaystyle {}m\times n}$-Matrix, der Einträge stetige Funktionen von ${\displaystyle {}X}$ nach ${\displaystyle {}\mathbb {R} }$ sind.