Universelle Derivation/Derivation/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring, ${\displaystyle {}A}$ eine kommutative ${\displaystyle {}R}$-Algebra und ${\displaystyle {}\Omega _{A{|}R}}$ der Modul der Kähler-Differentiale. Zeige, dass die universelle Derivation

${\displaystyle A\longrightarrow \Omega _{A{|}R},\,f\longmapsto df,}$

eine Derivation ist.