Variablen/Potenzen/Algebraisch unabhängig/Aufgabe

Es seien ${\displaystyle {}e_{1},\ldots ,e_{n}}$ positive natürliche Zahlen. Zeige, dass die Familie ${\displaystyle {}X_{1}^{e_{1}},\ldots ,X_{n}^{e_{n}}}$ im Polynomring ${\displaystyle {}K[X,\ldots ,X_{n}]}$ über einem Körper ${\displaystyle {}K}$ algebraisch unabhängig ist.