Vektorfeld/Offene Teilmenge/Rekonstruktion der Koeffizentenfunktionen/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}D=\sum _{j=1}^{n}g_{j}\partial _{j}}$ ein Differentialoperator auf einer offenen Menge ${\displaystyle {}U\subseteq \mathbb {R} ^{n}}$. Die Auswertung von ${\displaystyle {}D}$ an welchen differenzierbaren Funktionen gibt die Koeffizientenfunktionen ${\displaystyle {}g_{j}}$ aus?