Verschobene Parabel/x^2-1/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung

Der Graph der Funktion ${\displaystyle {}x^{2}-1}$ schneidet die ${\displaystyle {}x}$-Achse bei ${\displaystyle {}x=\pm 1}$. Daher ist der Flächeninhalt gleich dem Betrag des bestimmten Integrals

${\displaystyle {}{\begin{aligned}\int _{-1}^{1}x^{2}-1dx&=\left({\frac {x^{3}}{3}}-x\right)|_{-1}^{1}\\&={\frac {1}{3}}-1+{\frac {1}{3}}-1\\&=-{\frac {4}{3}},\end{aligned}}}$

${\displaystyle {}{\frac {4}{3}}}$