Vollkommener Körper/Endliche Körpererweiterung/Separabel/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein vollkommener Körper und ${\displaystyle {}K\subseteq L}$ eine endliche Körpererweiterung. Zeige, dass ${\displaystyle {}K\subseteq L}$ eine separable Körpererweiterung ist.