Vollständige Induktion/Allquantor/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}A(n)}$ eine Aussage(nform), in die man eine natürliche Zahl einsetzen kann. Diskutiere den Unterschied zwischen den beiden Aussagen

${\displaystyle {\left(\forall nA(n)\right)}\rightarrow {\left(\forall nA(n+1)\right)}\,\,{\text{ und }}\,\,\forall n{\left(A(n)\rightarrow A(n+1)\right)}.}$

Was ist die mathematische Relevanz der beiden Aussagen?