Wesentliche Singularität/Multiplikation mit Potenz/Aufgabe

Es sei

${\displaystyle f\colon U{\left(0,r\right)}\setminus \{0\}\longrightarrow {\mathbb {C} }}$

eine holomorphe Funktion, die in ${\displaystyle {}0}$ eine wesentliche Singularität besitze. Zeige, dass ${\displaystyle {}z^{n}f}$ für jedes ${\displaystyle {}n\in \mathbb {Z} }$ ebenfalls eine wesentliche Singularität besitzt.