Z/Binäre quadratische Form/Strikte Äquivalenz/Definition

Zwei binäre quadratische Formen

${\displaystyle F=aX^{2}+bXY+cY^{2}\,\,{\text{ und }}\,\,F'=a'X^{2}+b'XY+c'Y^{2}}$

heißen strikt äquivalent, wenn es eine ganzzahlige ${\displaystyle {}2\times 2}$-Matrix ${\displaystyle {}M}$ mit Determinante ${\displaystyle {}1}$ und mit

${\displaystyle {}F'=FM\,}$

gibt.