Z mod 5/Primitive Einheitswurzel/Aufgabe/Lösung

${\displaystyle {}1}$ und ${\displaystyle {}-1=4}$ sind keine primitiven Einheitswurzeln, da ihre Ordnungen ${\displaystyle {}1}$ bzw. ${\displaystyle {}2}$ sind. Wegen

${\displaystyle {}2^{2}=4\neq 1\,}$

und

${\displaystyle {}3^{2}=4\neq 1\,}$

ist die Ordnung von ${\displaystyle {}2}$ und von ${\displaystyle {}3}$ gleich ${\displaystyle {}4}$, d.h. dass ${\displaystyle {}2}$ und ${\displaystyle {}3}$