Z mod p/Konjugierte Realisierung/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}p}$ eine Primzahl und ${\displaystyle {}\mathbb {Z} /(p)}$ die zyklische Gruppe mit ${\displaystyle {}p}$ Elementen. Finde eine Gruppe ${\displaystyle {}G}$ derart, dass ${\displaystyle {}\mathbb {Z} /(p)\subseteq G}$ eine Untergruppe ist und dass in ${\displaystyle {}G}$ je zwei von ${\displaystyle {}0}$ verschiedene Elemente aus ${\displaystyle {}\mathbb {Z} /(p)}$ zueinander konjugiert sind.