Zahlbereich/Einheit/Keine Einheitswurzel/Wurzeln/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein Zahlbereich und ${\displaystyle {}u\in R^{\times }}$ eine Einheit, die keine Einheitswurzel sei. Zeige, dass man aus ${\displaystyle {}u}$ nur zu endlich vielen Exponenten Wurzeln ziehen kann.