Zahlbereich/Endliche Erweiterungen/Verzweigung/Diskriminante/Aufgabe

Es seien ${\displaystyle {}S\subseteq T}$ ineinander enthaltene Zahlbereiche. Zeige, dass ein Primteiler der Diskriminante von ${\displaystyle {}S}$ auch ein Teiler der Diskriminante von ${\displaystyle {}T}$ ist.