Zahlbereich/Idealpotenz ist Hauptideal/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein Zahlbereich und sei ${\displaystyle {}{\mathfrak {a}}}$ ein Ideal in ${\displaystyle {}R}$.

Dann gibt es ein ${\displaystyle {}n\geq 1}$ derart, dass ${\displaystyle {}{\mathfrak {a}}^{n}}$ ein Hauptideal ist.