Zahlbereiche/Ideale ungleich null enthält Basis/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}\mathbb {Q} \subseteq L}$ eine endliche Körpererweiterung vom Grad ${\displaystyle {}n}$ und ${\displaystyle {}R}$ der zugehörige Zahlbereich. Es sei ${\displaystyle {}{\mathfrak {a}}}$ ein von ${\displaystyle {}0}$ verschiedenes Ideal in ${\displaystyle {}R}$.

Dann enthält ${\displaystyle {}{\mathfrak {a}}}$ Elemente ${\displaystyle {}b_{1},\ldots ,b_{n}}$, die eine ${\displaystyle {}\mathbb {Q} }$-Basis von ${\displaystyle {}L}$ sind.