Zahlentheoretische Funktion/Teilerpotenzsumme/Definition

Es sei ${\displaystyle {}k\in \mathbb {N} }$. Zu einer natürlichen Zahl ${\displaystyle {}n}$ bezeichnet man die Summe aller ${\displaystyle {}k}$-ten Potenzen der natürlichen Teiler von ${\displaystyle {}n}$ als ${\displaystyle {}\sigma _{k}(n)}$, also

${\displaystyle {}\sigma _{k}(n)=\sum _{t{|}n}t^{k}\,.}$