Zahlentheoretische Funktion/U/Faltungsquadrat/Aufgabe/Lösung
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Zahlentheoretische Funktion/U/Faltungsquadrat/Aufgabe
Es ist
(
U
∗
U
)
(
n
)
=
∑
d
teilt
n
U
(
d
)
U
(
n
d
)
=
∑
d
teilt
n
1
⋅
1
=
∑
d
teilt
n
1
=
#
(
t
∈
N
mit
t
teilt
n
)
.
{\displaystyle {}(U*U)(n)=\sum _{d{\text{ teilt }}n}U(d)U{\left({\frac {n}{d}}\right)}=\sum _{d{\text{ teilt }}n}1\cdot 1=\sum _{d{\text{ teilt }}n}1={\#\left(t\in \mathbb {N} {\text{ mit }}t{\text{ teilt }}n\right)}\,.}
Zur gelösten Aufgabe
