Zahlentheorie/Diophantische Gleichung/Definition

Zu einem Polynom ${\displaystyle {}F\in \mathbb {Z} [x_{1},\ldots ,x_{n}]}$ heißt

${\displaystyle {}F(x_{1},\ldots ,x_{n})=0\,}$

eine diophantische Gleichung. Unter einer Lösung einer diophantischen Gleichung versteht man ein ganzzahliges Zahlentupel ${\displaystyle {}(x_{1},\ldots ,x_{n})\in \mathbb {Z} ^{n}}$, das in ${\displaystyle {}F}$ eingesetzt ${\displaystyle {}0}$ ergibt.