Zahlentheorie/Quadratischer Zahlbereich/Diskriminante/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}D\neq 0,1}$ eine quadratfreie Zahl und ${\displaystyle {}A_{D}}$ der zugehörige quadratische Zahlbereich. Zeige, dass die Diskriminante von ${\displaystyle {}A_{D}}$ gleich

${\displaystyle \triangle =4D,{\text{ wenn }}D=2,3\mod 4}$

bzw.

${\displaystyle \triangle =D,{\text{ wenn }}D=1\mod 4}$

ist.