Zahlkörper/Betrag/Lokaler Grad/Definition

Zu einer endlichen Körpererweiterung ${\displaystyle {}\mathbb {Q} \subseteq K}$ und einem Betrag ${\displaystyle {}v\in M_{K}}$ nennt man den Grad der Körpererweiterung der Komplettierungen ${\displaystyle {}\mathbb {Q} _{v}\subseteq K_{v}}$ den lokalen Grad in ${\displaystyle {}v}$.