Zirkel und Lineal/Wurzelkonstruktion/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}G}$ eine mit zwei Punkten ${\displaystyle {}0}$ und ${\displaystyle {}1}$ markierte Gerade, die wir mit den reellen Zahlen identifizieren. Es sei ${\displaystyle {}a\in G_{+}}$ eine positive reelle Zahl. Dann ist die Quadratwurzel ${\displaystyle {}{\sqrt {a}}}$ aus ${\displaystyle {}0,1,a}$ mittels Zirkel und Lineal konstruierbar.