Zwei Vektoren/Basis/Aufgabe

Im ${\displaystyle {}K^{n}}$ seien zwei Vektoren ${\displaystyle {}u,v}$ gegeben und es sei ${\displaystyle {}U=\langle u,v\rangle \subseteq K^{n}}$ der von den beiden Vektoren erzeugte Untervektorraum. Zeige, dass die Vektoren ${\displaystyle {}u,v}$ genau dann eine Basis von ${\displaystyle {}U}$ bilden, wenn weder ${\displaystyle {}u}$ ein Vielfaches von ${\displaystyle {}v}$ noch ${\displaystyle {}v}$ ein Vielfaches von ${\displaystyle {}u}$ ist.