Zweite Nachkommastelle/Integral/Mittelwertsatz/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}f\colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} }$ die Funktion, die eine reelle Zahl ${\displaystyle {}x}$ auf ihre zweite Nachkommastelle im Zehnersystem abbildet.

1. Berechne ${\displaystyle {}\int _{0}^{1}f(x)dx}$.
2. Erfüllt ${\displaystyle {}f}$ den Mittelwertsatz der Integralrechnung?