Zyklische Gruppe/Charakteristik p/Scherungsdarstellung/Beispiel

Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper der positiven Charakteristik ${\displaystyle {}p>0}$. Dann bilden die Matrizen

${\displaystyle {\left\{{\begin{pmatrix}1&a\\0&1\end{pmatrix}}\mid a\in \mathbb {Z} /(p)\right\}}}$

eine zyklische Untergruppe der ${\displaystyle {}\operatorname {SL} _{2}\!{\left(K\right)}}$ mit ${\displaystyle {}p}$ Elementen.