Polynom

Nebenformen:

veraltet, latinisiert: Polynomium

Worttrennung:

Po·ly·nom, Plural: Po·ly·no·me

Aussprache:

IPA: [poliˈnoːm]

Hörbeispiele:  Polynom ^(Info)

Reime: -oːm

Bedeutungen:

[1] Mathematik: Ausdruck, der aus Gliedern (genauer Monomen) besteht, die jeweils ein Produkt aus einem Koeffizienten und Potenzen von mindestens einer Variablen sind und durch Addition oder Subtraktion miteinander verkettet sind (wobei als Exponenten natürliche Zahlen und die 0 zulässig sind)

Herkunft:

wörtlich: „mehrnamig“; von griechisch πολύς (polys^☆) ^→ grc „viel“ (siehe poly-) und νόμος (nomos^☆) ^→ grc „Satzung, Gesetz“^[1]

Sinnverwandte Wörter:

[1] Polynomfunktion, ganzrationale Funktion (Synonyme im Kontext der Schulmathematik)

Unterbegriffe:

[1] Monom, Binom, Trinom, Quadrinom

Beispiele:

[1] Das Polynom ${\displaystyle x^{2}+1}$ ist vom Grad zwei.

[1] Ein durch einen konstanten Term ungleich 0 definiertes Polynom ist vom Grad null.

[1] Jedes nicht-konstante Polynom mit komplexen Koeffizienten besitzt mindestens eine Nullstelle. (Fundamentalsatz der Algebra)

[1] „Polynome ungeraden Grades mit reellen Koeffizienten haben immer mindestens eine reelle Nullstelle.“^[2]

[1] „Ein Polynom heißt homogen, falls sämtliche Monome, aus denen das Polynom besteht, den gleichen Grad haben.“^[3]

[1] „In der Algebra ist ein Monom ein Polynom, das nur aus einem Glied besteht.“^[4]

[1] „In der abstrakten Algebra unterscheidet man streng zwischen einer Polynomfunktion und einem Polynom als Element eines Polynomrings.“^[5]

Charakteristische Wortkombinationen:

[1] charakteristisches Polynom

Wortbildungen:

Nullpolynom, polynomisch, Polynomdivision, Polynomfunktion, Polynomnullstelle, Polynomring