Dienstweg

Der Dienstweg ist ein mathematisches Theorem. Er ist definiert als der theoretisch mögliche, längste Weg zwischen zwei Punkten in beliebigen Zahlenräumen. Die verbundenen Punkte müssen sich nicht notwendigerweise im selben Zahlenraum befinden.

Anwendung

Anwendung findet der Dienstweg innerhalb von einzelnen Behördenräumen ([math]B[/math] ) und zwischen zwei oder mehreren Behördenräumen. Dabei ist zu beachten, dass die Wichtung der zu verbindenden Punkte (ihre Größe innerhalb der jeweiligen Behördenräumen) umgekehrt proportional zur absoluten Länge des Dienstweges ist; je kleiner die Punkte, umso länger der Dienstweg.

Ein Dienstweg kann auch zwischen mehr als zwei Punkten aufgespannt werden. Seine Länge wächst dabei exponentiell mit der Anzahl der zu verbindenden Punkte und der Anzahl der verbundenen Behördenräume.

[math]D_x=D_2^{(x-1) \cdot B}[/math]
x - Anzahl der zu verbindenden Punkte größer oder gleich 2
[math]D_x[/math] - Dienstweg zwischen x Punkten
B - Anzahl der zu verbindenden Behördenräume

Das Reale-Welt-Dilemma

Verbindet man einen oder mehrere Behördenräume [math]B[/math] mit dem Zahlenraum [math]R[/math] (reale Welt), so ergibt sich das Problem, dass man einen Dienstweg beschreiben kann, obwohl eine Verbindung zwischen diesen Räumen theoretisch unmöglich ist. Ein solcher Dienstweg wird als paradox bezeichnet, da seine Existenz gegen seine eigene Definition (s.o.) verstößt.

Die alltäglich zu beobachtende Existenz von Dienstwegen zwischen Behördenräumen und dem Zahlenraum R hat die Formulierung des Reale-Welt-Dilemmas notwendig gemacht.

Das Reale-Welt-Dilemma ist ein Doppellemma aus der Familie der Trauerfälle. Es erweitert den Dienstweg um den Härtegrad [math]H[/math] , um eine mathematisch geschlossene Lösung eines paradoxen Dienstweges zu ermöglichen. [math]H[/math] ist dabei gleich der Anzahl der beteiligten Behördenräume plus eins. Ab einem Härtegrad von 2 wird jeder Dienstweg chaotisch.

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