MathemaTriX ⋅ Aufgaben. Klasse 3

1. ${\displaystyle {3^{-5}}\cdot {3^{6}}}$
2. ${\displaystyle {b^{-2t}}\cdot {b^{-5t}}}$

Lösen Sie die Klammer auf und fassen Sie die daraus entstandenen Termen ggf. zusammen!


1. ${\displaystyle \ 4v^{7}(7v^{4}+3v^{5}-2v)\qquad \quad }$
2. ${\displaystyle (2g^{5}+3g^{3})(5g^{2}+4g)}$

1. Berechnen Sie das Produkt aus 6 und 7, reduzieren Sie die Zahl 39 um 48 und addieren Sie die zwei Ergebnisse!
2. Dividieren Sie die Summe von 7 und 33 durch die Differenz von 19 und 15!
3. Berechnen Sie das 8-fache von 7 und Subtrahieren Sie das Ergebnis aus der Zahl 23 um 15 erhöht!
4. Multiplizieren Sie den Quotient aus 91 und 7 mit der Zahl 26 auf 13 geteilt!

1. ${\displaystyle \ (-41)+99:(3\cdot 7-32)-(8:2+5)\cdot (-5)\ }$
2. ${\displaystyle \ (+120):(2\cdot 7-36:9)-(35:5-3\cdot 2)\cdot (-4)}$
3. ${\displaystyle \ (7\cdot 3-56:2):(45:3-4\cdot 2)}$

(auch Schlussrechnung oder Dreisatz)
In EU produzierte im Jahr (365 Tage) 2016 eine Person durchschnittlich 6,5 Tonnen CO₂.
1. Wie viel war die Produktion pro Woche (7 Tage)?
2. Wie viele Tage hätte sie gebraucht, um 0,13 Tonnen zu produzieren?

1. Von wie vielen h sind 0,17 h 6510%?
2. Wie viel % von 0,17 h sind 6510 h?
3. Wie viel ist 0,17% von 6510 h?

Kürzen Sie folgende Brüche!


1. ${\displaystyle \ {\frac {21}{14}}=\qquad }$
2. ${\displaystyle \ {\frac {21}{12}}=\qquad }$
3. ${\displaystyle \ {\frac {12}{39}}=\qquad }$
4. ${\displaystyle \ {\frac {39}{52}}=\qquad }$
5. ${\displaystyle \ {\frac {33}{99}}=\qquad }$

1. ${\displaystyle \ {\frac {6552}{4410}}=\qquad }$
2. ${\displaystyle \ {\frac {2184}{5544}}=\qquad }$
3. ${\displaystyle \ {\frac {56056}{32760}}=\qquad }$

Erweitern Sie folgende Brüche mit der jeweils in Klammern angegebenen Zahl bzw. Variable!


1. ${\displaystyle \ {\frac {9}{6}}=\ (4)\qquad }$
2. ${\displaystyle \ {\frac {12}{7}}=\ (5)\qquad }$
3. ${\displaystyle \ {\frac {5}{8}}=\ (8)\qquad }$
4. ${\displaystyle \ {\frac {11}{4}}=\ (6)\qquad }$
5. ${\displaystyle \ {\frac {5}{7}}=\ (m)\qquad }$

${\displaystyle 5{\frac {2}{7}}\ \qquad \ 1{\frac {1}{6}}\ \qquad \ 9{\frac {8}{9}}\ \ }$
Unechten Bruch in gemischte Zahl
${\displaystyle {\frac {447}{11}}\ \qquad \ {\frac {9}{7}}\ \qquad \ {\frac {35}{5}}\ \ }$
Subtraktion:
${\displaystyle 5-{\frac {52}{7}}\ \qquad \ 1-{\frac {1}{6}}\ \qquad \ {\frac {143}{9}}-10\ \quad \ {\frac {16}{17}}-1\ }$

${\displaystyle \ {\frac {11}{3}}:{\frac {8}{13}}\ }$

${\displaystyle \ {\frac {11}{3}}-{\frac {8}{13}}\ }$

${\displaystyle -{\frac {11}{13}}-{\frac {2}{13}}}$

${\displaystyle \ {\frac {11}{3}}\cdot {\frac {8}{13}}\ }$

Berechnen Sie jeweils die unbekannte Variable!


1. ${\displaystyle \ c+5347=2744\qquad }$
2. ${\displaystyle \ {\tfrac {k}{7}}=13\qquad }$
3. ${\displaystyle \ 6f=168\qquad }$


4. ${\displaystyle \ x-592=-5426\qquad }$
5. ${\displaystyle \ 58m=986\qquad }$
6. ${\displaystyle \ 51w=900\qquad }$

In einem Staat mit ca. 9,702 Millionen EinwohnerInnen und 13,2 Milliarden € Vermögen haben 99 Menschen ${\displaystyle \textstyle \ {\frac {4}{15}}\ }$des Vermögens ("Multimillionäre"), noch 2640 Menschen ${\displaystyle \textstyle \ {\frac {10}{33}}\ }$ des Vermögens ("Millionäre"), noch 3,528 Millionen Menschen ${\displaystyle \textstyle \ {\frac {4}{11}}\ }$ des Vermögens (Mittelschicht) und die restlichen Menschen den Rest des Vermögens ("der Rest").
1. Wie viel Geld besitzt jede Gruppe?
2. Welcher Anteil der Bevölkerung (als gekürzte Bruch) gehört zu jeder Gruppe? Vergleichen Sie diese Daten mit Daten aus ihrem eigenen Staat!

Ordnen Sie die passenden Einheiten zu den entsprechenden physik. Größen richtig zu:
Die Fläche einer Stadt ist ca. 560 ...			${\displaystyle \ell }$
Der Abstand zwischen Augen ist ca. 0,15...			s
Das Volumen einer Flasche ist ca. 0,55...			kg
Die Dauer eines Atemzugs ist 0,002...			km²
Die Masse eines Bleistifts ist 0,021...			h
Die Dauer eines Fußballspiels ist ca. 6100...			dm

Rechnen Sie um:

1. 0,577 mm in m
2. 577 km in dm
3. 0,793 kg in mg
4. 0,000783 s in min
5. 0,0773 Tage in min

Rechnen Sie um:

1. 447 dm³ in cm³
2. 257 dm² in km²
3. 311 mm² in m²
4. 0,00335 cm³ in mm³
5. 0,0257 dm³ in mm³

1. Eine Tür ist 21,5 dm hoch und 77 cm breit.
2. Der größte Abstand zwischen den Punkten eines Tellerrands ist 2,8 dm.
3. Die Länge eines Parallelogramms ist 0,34 m, die entsprechende Höhe 9 cm und die kürzere Seite 2,3 dm.

In der Figur seien a=12cm und c=169mm. Wie viel ist dann b?

Gegeben sind die folgenden zwei Wertegruppen, das Modell DE und das Modell GR, die die Verteilung des Vermögens in Deutschland bzw. in Griechenland ähneln:^[1]

DE: 16 10 10 1 1 300 10 1 1 10

und

GR: 11 9 1 1 1 100 1 14 11 11

1. Berechnen Sie jeweils die Lageparameter und die Spannweite.

Lesen Sie vom Diagramm ab:
1. Wie viel die Lebenserwartung ist, wenn eine Person 25 Zigaretten am Tag raucht.
2. Wie viel die Lebenserwartung ist, wenn eine Person 14 Zigaretten am Tag raucht.
3. Wie viele Zigaretten täglich geraucht werden, wenn die Lebenserwartung 68 Jahre ist.
4. Wie viele Zigaretten täglich geraucht werden, wenn die Lebenserwartung 65 Jahre ist.
5. Wie viel die Lebenserwartung für nicht-rauchende Personen ist.

Das Diagramm[2] stellt die Konzentration von CO2 (y-Achse) in Bezug auf die Zeit (x-Achse, Tausende Jahre in der Vergangenheit) dar. Lesen Sie vom Diagramm ab: Wie viel die Konzentration vor 50, 100 und 400 Tausende Jahre war. Wann die Konzentration 280 ppmv war. Wann die Konzentration 190 ppmv war.

Lesen Sie vom Diagramm ab, wie viele SchülerInnen: genau 3 Punkte genau 5 Punkte keine Punkte höchstens 3 Punkte mindestens 3 Punkte haben mindestens 2 und höchstens 4 Punkte haben!

Geben Sie den Modus an und berechnen Sie den Durchschnitt!

Zu welchen der folgenden Aussagen passen die folgenden Diagrammen?

1. Ein Stall hat 2 Ziegen, 3 Schafe, 8 Kühe, 2 Schweine und 1 Pferd.
2. Ein Kind hat 1 Kartenspiele, 2 Brettspiele, 2 Bälle, 3 Puppe und 1 Spielschwert.
3. In einer Schule gibt es 2 Lehrer für Mathematik, 1 für Englisch, 2 für Deutsch, 2 für Geographie und 1 für Musik.
4. Ein Bauernhof hat 18 Hühner, 1 Hahn, 3 Gänsen, 3 Kanarinen, 2 Katzen und 9 Enten.
5. In einem Tierheim gibt es 2 schwarze Katzen, 4 roten, 1 weißen, 8 dreifarbige und 1 schwarz-rot.
6. In einer Klasse sind 2 Personen aus Österreich, 2 aus Deutschland, 8 aus der Türkei, 2 aus Serbien und 2 aus Tschechien.
7. In einer Klasse wählen 3 Personen die Partei "Bild", 3 Personen die Partei "Welt", 3 die Partei "Nature", 6 die Partei "Grob" und 3 keine Partei.
8. Ein Haus hat 6 Schlafzimmer, 1 WCs, 1 Küche, 1 Wohnraum und 3 Badezimmer.
• W
• X
• Y
• Z

Im Jahr 2001 war das Guthaben in einem Konto 80000€, der effektiver Zinssatz 1,05%.
1. Wie viel war das Guthaben, die Zinsen, die effektiven Zinsen und die KESt. im Jahr 2002?
2. Wie viel war das Guthaben im Jahr 2000?
3. Wie viel war das Guthaben im Jahr 2107?