Eine Drehstrom-Asynchronmaschine (Drehstrom-Induktionsmaschine) ist eine Drehstrommaschine, bei der der Rotor (auch Läufer) im Betrieb als Generator mit höherer und als Elektromotor mit niedrigerer Drehzahl läuft als das Drehfeld des Stators. Sie besitzt einen passiven Läufer, der entweder ständig (Kurzschlussläufer, Käfigläufer) oder fallweise kurzgeschlossen wird (Schleifringläufer). Beim Einsatz als Generator kann der Läufer dieser Asynchronmaschine auch mit einer abweichenden Frequenz erregt werden (doppelt gespeiste Asynchronmaschine). Einphasig betreibbare Asynchronmotoren sind der Kondensatormotor, der Spaltpolmotor und der Anwurfmotor. Die Drehstrom-Asynchronmaschine wurde 1889 von Michail Ossipowitsch Doliwo-Dobrowolski bei der Firma AEG entwickelt und ist in der elektrischen Antriebstechnik weit verbreitet.

Grundlagen

Die Entwicklung des Asynchronmotors geht zurück auf Vorarbeiten von Galileo Ferraris (1885) und wesentliche Arbeiten von Michail von Dolivo-Dobrowolsky (1891). Letzterer baute den ersten Einfachkäfigläufer und später auch einen ersten Doppelkäfigläufer.

Der Asynchronmotor ist heute der am meisten verwendete Elektromotor. Drehstrom-Asynchronmaschinen werden mit Leistungen von bis zu mehreren Megawatt hergestellt. Der Vorteil gegenüber anderen Elektromotoren ist das Fehlen von Kommutator und Bürsten. Bürsten verschleißen und erzeugen Funken („Bürstenfeuer“), wodurch das Leitungsnetz mit hochfrequenten Schwingungen gestört wird. Außerdem dürfen Maschinen mit Bürsten wegen möglicher Wirkung des Bürstenfeuers als Zündquelle nicht in explosionsgeschützten Bereichen eingesetzt werden. Allerdings verursachen auch Asynchronmotoren – insbesondere beim Betrieb an einem Frequenzumformer – Oberschwingungen, die auf das Netz zurückwirken.

Motor

Asynchrongenerator

Im Generatorbetrieb rotiert der Läufer schneller als das Magnetfeld und speist so Energie in das Netz ein.

Es gibt drei verschiedene Asynchronmaschinen, die als Generator eingesetzt werden.

• Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer: Asynchrongenerator
• Asynchronmaschine mit Schleifringläufer: Doppelt gespeiste Asynchronmaschine
• Asynchronmaschine mit zwei Statoren: Kaskadenmaschine

Alle drei Generatortypen werden in dezentralen Kraftwerken eingesetzt.

Idealisierte Betrachtung / Ersatzschaltbild

Zum Verständnis der Vorgänge einer Drehzahlregelung ist die Betrachtung des Ersatzschaltbilds der Asynchronmaschine notwendig. Das Ersatzschaltbild zeigt eine zur Maschine elektrisch äquivalente Schaltung, wie sie auch ein Frequenzumrichter sieht.

Auf der linken Seite ist die Ständerwicklung dargestellt, sie besteht aus R_s (Kupferwiderstand und äquivalenter Serienwiderstand der Ummagnetisierungsverluste) und dem Blindwiderstand ihrer Induktivität X_s bei asynchronem Lauf. Rechts ist der Läufer oder Rotor dargestellt: die Induktivität X_r repräsentiert die bei stillstehendem Motor erscheinende Induktivität, sie ergibt sich aus den am stehenden Kurzschlusskäfig vorbeilaufenden Magnetfeldlinien. Der Wirkwiderstand Rr setzt sich zusammen aus

• dem äquivalenten Wert der von der Maschine abgegebenen Wirkleistung; dieser Wert verändert sich mit der Veränderung des Drehmoments bzw. der Belastung der Maschine. Er ist im Leerlauf der Maschine sehr groß.
• dem entsprechend dem Quadrat der Statorwindungszahl herauftransformierten ohmschen Widerstand des Kurzschlusskäfigs; er besteht aus einzelnen, im Eisen eingebetteten Windungen, meist aus Aluminium.

Im Leerlauf besteht das Ersatzschaltbild des Asynchronmotors im Wesentlichen also aus R_s und X_s, weshalb eine solche Maschine fast nur Blindleistung aufnimmt. Der im Leerlauf aufgenommene Strom ist oft ähnlich hoch wie der Nennstrom. Die Maschine hat im Leerlauf wegen der Kupfer- und Ummagnetisierungsverluste oft über die Hälfte der Verlustleistung bei Nennbelastung. Mit zunehmender Belastung steigt der Wirkstrom durch R_r und damit im Kurzschlusskäfig an. Der Phasenwinkel zwischen Strom und Spannung verringert sich von nahezu 90° auf kleinere Werte. Bei hochmagnetisierten Asynchronmotoren nimmt mit ansteigendem Drehmoment der Gesamtstrom zunächst oft ab und steigt erst mit zunehmenden Drehmoment dann wieder bis zum Nennstrom an.

Von der Asynchronmaschine wird also mit X_s ein Blindstrom aufgenommen, der für die Magnetisierung der Maschine sorgt. Anders als bei der Drehstrom-Synchronmaschine muss die magnetische Durchflutung in der Asynchronmaschine erst durch den Blindstrom in der Ständerwicklung aufgebaut werden.

Der belastungsabhängige Wirkstrom erzeugt einen Spannungsabfall im Käfig-Anteil des R_r, aber nur einen unwesentlich höheren Spannungsabfall in R_s. Folglich steigen die Verluste bei zunehmender Belastung im Läufer schneller an als im Stator. Der Kupferwiderstand R_s und der „Kupfer“-Widerstand vom Käfigläufer-Anteil von R_r verursachen mit dem Quadrat der Stromaufnahme steigende Verluste, daher nimmt der Wirkungsgrad der Maschine mit steigender Belastung ab. Dazu kommt deren Temperaturabhängigkeit, weshalb die Effizienz der warmen Maschine noch etwas sinkt.

Im Umrichterbetrieb wird bei immer kleiner werdender Frequenz der Blindwiderstand X_s ebenfalls immer kleiner. Bei Einhaltung des Nennstromes muss daher die vom Frequenzumrichter gelieferte Spannung sinken. Damit wird das Verhältnis des Spannungsteilers R_s zu X_s immer ungünstiger und R_s führt zu relativ zur verfügbaren Motorleistung steigenden Verlusten. Bei Dauerbetrieb kann dabei nur annähernd das Nenndrehmoment erzeugt werden, da Läufer und Stator nicht ausreichend gekühlt werden. Bei höheren als der Nenndrehzahl und Nennfrequenz darf ein Asynchronmotor dagegen – unter Berücksichtigung der Isolation – an höheren Spannungen arbeiten und ist effektiver.

Moderne Frequenzumrichtersteuerungen können R_s/R_r selbst messen und sind damit in der Lage, sich selbst automatisch für einen beliebigen angeschlossenen Motor zu konfigurieren und ihn so vor Überlastung zu schützen. Ein Haltemoment oder Drehzahlen nahe Null können mit einer Vektorregelung erreicht werden. Auch hier fehlt Kühlung, da das Lüfterrad am Läufer dann diesen selbst, die herausragenden Statorwicklungen und den Luftspalt nicht mehr kühlt.

Komplexes Zeigermodell des Asynchronmotors mit Käfigläufer

Das Modell unterliegt der Voraussetzung eines rotationssymmetrischen Aufbaus der Maschine sowie dem Fehlen einer Streufeldreluktanz. Um diese kann das Modell erweitert werden. Sie wird hier jedoch (zunächst) nicht berücksichtigt, um das Modell möglichst einfach und verständlich zu halten. Gleiches gilt für die Windungszahl der Ständerwicklung.

Dabei werden die Einträge eines Vektors (x,y) in der Rotationsebene als komplexe Zahl x+iy dargestellt. Das Feld ${\displaystyle \Phi }$ sowie die Speisespannung ${\displaystyle U_{1}}$ sowie der Statorstrom ${\displaystyle I_{1}}$ sind die rotierenden Zeigergrößen des Ständers, ${\displaystyle I_{2}}$ ist der Zeiger des Läuferstroms. Angeschlossen an die drei Phasen des Elektrizitätsnetzes kann der Zeiger ${\displaystyle U_{1}}$ als ${\displaystyle U_{1}=(1{,}5\cdot {\sqrt {3}})230\,\mathrm {Volt} \cdot \exp(j\omega t)}$ dargestellt werden. (Dreiecksschaltung)

Die Maschengleichung des Ständerkreises lautet unter Berücksichtigung des Induktionsgesetzes:

${\displaystyle R_{1}I_{1}+{\frac {d\Phi }{\mathrm {d} t}}=U_{1}}$.

Da der Läufer vorwärts rotiert „sieht“ er das Magnetfeld rückwärts rotieren.

${\displaystyle \Phi _{\mathrm {Rotor} }=\Phi \ \exp(-j\gamma )}$.

Somit ergibt sich die Maschengleichung des Läuferkreises in mitrotierenden Koordinaten:

${\displaystyle R_{2}I_{2}'+{\frac {\mathrm {d} \Phi _{\text{Rotor}}}{\mathrm {d} t}}=0}$

${\displaystyle R_{2}I_{2}'+\left({\frac {\mathrm {d} \Phi }{dt}}-(j{\dot {\gamma }})\Phi \right)\exp(-j\gamma )=0}$.

Das Magnetfeld ist Ergebnis von Läufer- und Ständerstrom multipliziert mit der Hauptfeldreluktanz ${\displaystyle X}$:

${\displaystyle \Phi =X(I_{1}+I_{2}'\exp(j\gamma ))}$.

Ersetzt man ${\displaystyle I_{2}'}$ durch ${\displaystyle I_{2}=I_{2}'\exp(i\gamma )}$ ergibt sich das Gleichungssystem mit den Unbekannten ${\displaystyle \Phi ,I_{1}}$ und ${\displaystyle I_{2}}$.

${\displaystyle R_{1}I_{1}+{\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}=U_{1}}$

${\displaystyle R_{2}I_{2}+{\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}-(j{\dot {\gamma }})\Phi =0}$

${\displaystyle \Phi =X(I_{1}+I_{2})}$.

Berücksichtigt man Streufeldreluktanzen in Form der Induktivitäten ${\displaystyle L_{1}}$ und ${\displaystyle L_{2}}$ sowie die Windungszahl ${\displaystyle n}$ des Ständers erhält man sehr ähnliche Gleichungen:

${\displaystyle L_{1}{\dot {I}}_{1}+R_{1}I_{1}+n{\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}=U_{1}}$

${\displaystyle L_{2}({\dot {I}}_{2}-j{\dot {\gamma }}I_{2})+R_{2}I_{2}+{\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}-(j{\dot {\gamma }})\Phi =0}$

${\displaystyle \Phi =X(nI_{1}+I_{2})}$.

Das erzeugte Drehmoment ergibt sich aus dem Kreuzprodukt von ${\displaystyle \Phi }$ und Läuferstrom. Hier wird das analog zum Zeigermodell in Komplexzahlenrechnung dargestellt.

${\displaystyle M_{\mathrm {Motor} }=\operatorname {Im} (\Phi I_{2}^{*})}$ (* für den konjugiert komplexen Werte von ${\displaystyle I_{2}}$)

Wicklungsanordnung

Kennwerte/Kennlinien

Die Begriffe Nennleistung, Nenndrehzahl und Nenndrehmoment ergeben sich aus den Angaben zu den technischen Daten des Motors und dem zugehörigen Typenschild. In diesem Zusammenhang wird auch von den Auslegungswerten gesprochen.

Das Nennmoment ist in der Regel nicht auf dem Typenschild vermerkt. Es kann aus nachstehender Formel errechnet werden. Siehe auch Leistung bei Technischen Anwendungen.

${\displaystyle M={\frac {1000\cdot P}{2\cdot {\pi }\cdot {\frac {n}{60}}}}\approx {\frac {9549\cdot P}{n}}\,}$

• Drehmoment M in Newtonmeter (Nm)
• Leistung P in Kilowatt (kW)
• Drehzahl n in Umdrehungen je Minute (min⁻¹)
• 9549 ist ein gerundeter Zahlenwert

Die zugehörige Synchrondrehzahl (oder Drehfelddrehzahl) liegt immer knapp über der Nenndrehzahl, die sich aus

${\displaystyle n=60{\frac {f}{p}}}$

ergibt.

• Drehzahl n in Umdrehungen je Minute (min⁻¹)
• Netzfrequenz f in Hertz (s⁻¹, auf dem Typenschild angegeben)
• Polpaarzahl p (immer ganzzahlig)

Bei 50 Hz ergeben sich so Werte von 3000, 1500 oder 750 Umdrehungen pro Minute mit den Polpaarzahlen 1, 2 oder 4.

Das gezeigte Beispiel für ein Typenschild bezieht sich auf einen Motor, der nur für den Sternbetrieb geplant ist. Bei einer Netzfrequenz von 50 Hertz und einer Nennleistung von 5000 kW und einer Nenndrehzahl von 1480/min ergibt sich:

• Polpaarzahl = 2
• Synchrondrehzahl = 1500/min
• Nenndrehmoment ungefähr 32,3 kNm

Eine weitere Methode zur bildlichen Darstellung von Leistung, Drehmoment und Verlust einer Asynchronmaschine im Generator- und Motorbetrieb in Abhängigkeit vom Schlupf stellt der Ossanna-Kreis dar.

Gesetzliche Bestimmungen und sonstige Regelwerke

• EN 60 034 Teil 1 Allgemeine Bestimmungen für umlaufende elektrische Maschinen
• EN 60 034 Teil 8 Anschlussbezeichnungen und Drehsinn für elektrische Maschinen
• DIN IEC 34 Teil 7 Bauformen umlaufende elektrische Maschinen
• EN 60034-5 Schutzarten umlaufender elektrischer Maschinen
• EN 60034-6 Kühlarten, drehende elektrische Maschinen

Literatur

• Günter Boy, Horst Flachmann, Otto Mai: Die Meisterprüfung Elektrische Maschinen und Steuerungstechnik. 4. Auflage. Vogel Buchverlag, Würzburg 1983, ISBN 3-8023-0725-9.
• Gregor D. Häberle, Heinz O. Häberle: Transformatoren und Elektrische Maschinen in Anlagen der Energietechnik. 2. Auflage. Verlag Europa-Lehrmittel, Haan-Gruiten 1990, ISBN 3-8085-5002-3.
• Andreas Kremser: Elektrische Maschinen und Antriebe, Grundlagen, Motoren und Anwendungen. 2. Auflage. Teubner Verlag, Stuttgart 2004, ISBN 3-519-16188-5.
• Detlev Roseburg: Lehr- und Übungsbuch Elektrische Maschinen und Antriebe. Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, 1999, ISBN 3-446-21004-0.
• Günter Springer: Fachkunde Elektrotechnik. 18. Auflage. Verlag Europa-Lehrmittel, Wuppertal 1989, ISBN 3-8085-3018-9.
• Germar Müller, Karl Vogt, Bernd Ponick: Berechnung elektrischer Maschinen (= Germar Müller [Hrsg.]: Elektrische Maschinen. Band 2). 6. Auflage. WILEY-VCH Verlag, Weinheim 2008, ISBN 978-3-527-40525-1 (664 S., eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). 
• Reinhard Mansius: Praxishandbuch Antriebsauslegung: Grundlagen, Tools, Beispiele. 2. Auflage. Vogel Business Media, Würzburg 2017, ISBN 978-3-8343-3406-0, 1.2 Lastkennlinien von Arbeitsmaschinen, S. 11–25 (vbm-fachbuch.de [PDF; 1,4 MB]). 

Weblinks

• Institut für Elektrische Energietechnik und Energiesysteme: Elektrische Energietechnik, Asynchronmaschine
• Drehfeld-Animation einer Asynchronmaschine (YouTube-Video)

Einzelnachweise

1. ↑ Allgemeine Elektricitäts-Gesellschaft in Berlin: Anker für Wechselstrommotoren. Deutsches Reichspatent 51.083 vom 8. März 1889.
2. ↑ Ein noch vorhandener Käfigstrom klingt durch ohmsche Verluste ab.
3. 1 2 Menzel Motoren - Polumschaltbarer Motor. Abgerufen am 21. Februar 2023. 
4. 1 2 3 4 EATON Schaltungsbuch S.'8-47' ff.