Physikalische Konstante
Name	Avogadro-Konstante
Formelzeichen	${\displaystyle N_{\text{A}}}$
Wert
SI	6.02214076e23 ${\displaystyle \textstyle {\frac {1}{\mathrm {mol} }}}$
Unsicherheit (rel.)	(exakt)
Bezug zu anderen Konstanten
${\displaystyle N_{\text{A}}={\frac {R}{k_{\text{B}}}}={\frac {F}{e}}}$ ${\displaystyle R}$ – Universelle Gaskonstante ${\displaystyle k_{\text{B}}}$ – Boltzmann-Konstante ${\displaystyle F}$ – Faraday-Konstante ${\displaystyle e}$ – Elementarladung
Quellen und Anmerkungen
Der Wert dient zur Definition der SI-Einheiten.

Die Avogadro-Konstante ${\displaystyle N_{\text{A}}}$ gibt an, wie viele Teilchen (z. B. Atome eines Elements oder Moleküle einer chemischen Verbindung) in einem Mol enthalten sind. Sie ist nach Amedeo Avogadro benannt. Der Wert der Avogadro-Konstante beträgt

${\displaystyle N_{\mathrm {A} }=6{,}022\,140\,76\cdot 10^{23}\,\,\mathrm {mol} ^{-1}\,\,}$,

also gut 602 Trilliarden Teilchen pro Mol. Allgemein gilt

${\displaystyle N=n\cdot N_{\mathrm {A} }\,\,}$,

wobei ${\displaystyle N}$ die Anzahl der Teilchen und ${\displaystyle n}$ die Stoffmenge ist.

Die einheitenlose Zahl 6.02214076e²³ nennt man die Avogadro-Zahl. Sie wurde im Rahmen der Revision des Internationalen Einheitensystems 2019 auf diesen Wert festgelegt und definiert seitdem die Maßeinheit „Mol“. Die Zahl wurde so gewählt, dass 1 mol Teilchen mit einer Masse von je X atomaren Masseneinheiten (u) insgesamt möglichst genau die Masse X Gramm (g) haben.

Bis 2019 war das Mol über die mikroskopische und die makroskopische Massenskala definiert: die Stoffmenge einer Gesamtmasse X g von Teilchen der Teilchenmasse X u war als 1 mol festgelegt. Die Avogadro-Konstante war als Zahl der Teilchen in 1 mol definiert und somit eine experimentell zu ermittelnde Naturkonstante.

Historisches und Bezeichnung

Die Avogadro-Konstante hat eine große historische Bedeutung für den Nachweis, dass die Materie aus Atomen besteht. Viele Wissenschaftler betrachteten Anfang des 19. Jahrhunderts Atome als hypothetische Teilchen, deren Existenz unbewiesen sei. Die Gewissheit über ihre tatsächliche Existenz gründete schließlich auch in der Bestimmung der Avogadro-Zahl mithilfe unterschiedlicher Methoden, die alle einen übereinstimmenden Wert lieferten.

Der italienische Physiker Amedeo Avogadro erkannte bereits 1811, dass gleiche Volumina verschiedener idealer Gase bei gleichem Druck und gleicher Temperatur die gleiche Anzahl Moleküle enthalten (Avogadrosches Gesetz). Mit diesem Gesetz konnte er Messungen erklären, die zeigten, dass sich bei chemischen Reaktionen gasförmiger Stoffe das Volumenverhältnis der beteiligten Stoffe durch einfache ganze Zahlen ausdrücken lässt, formuliert als Daltonsches Gesetz der multiplen Proportionen.

Erstmals gelang es 1865 dem österreichischen Physiker und Chemiker Josef Loschmidt, die Größe von Molekülen größenordnungsmäßig zu bestimmen. Ludwig Boltzmann benannte die von Loschmidts Ergebnissen abgeleitete Anzahl der Moleküle in einem Kubikzentimeter Luft Loschmidtsche Zahl. Die Anzahl der Teilchen pro Volumen unter Normalbedingungen wird Loschmidt-Konstante (N_L oder n₀) genannt. Der Begriff Loschmidt-Zahl wird fälschlicherweise vor allem in älterer deutschsprachiger Literatur auch synonym zu Avogadro-Zahl verwendet.

Erst 1909, also nach dem Tod von Loschmidt und Avogadro, schlug der französische Chemiker Jean-Baptiste Perrin vor, die Anzahl der Teilchen in einem Mol als Avogadro-Zahl zu bezeichnen. Zwischen der Avogadro-Zahl im Internationalen Einheitensystem (SI) ${\displaystyle {\left\{N_{\text{A}}\right\}_{\mathrm {SI} }}}$ und der Avogadro-Konstante ${\displaystyle {N_{\text{A}}}}$ gilt der Zusammenhang:

${\displaystyle N_{\text{A}}=\left\{N_{\text{A}}\right\}_{\mathrm {SI} }\,{\frac {1}{\mathrm {mol} }}}$

Anwendungen

Die Avogadro-Konstante N_A dient zur Umrechnung zwischen Größenangaben, die sich auf Teilchenzahlen beziehen, und solchen, die sich auf Stoffmengen beziehen.

${\displaystyle N=N_{\text{A}}\cdot n}$

${\displaystyle N\colon }$ Teilchenanzahl

${\displaystyle n\colon }$ Stoffmenge

Zusammenhänge mit anderen Konstanten:

• ${\displaystyle R=N_{\text{A}}\cdot k_{\text{B}}}$

${\displaystyle R\colon }$ Universelle Gaskonstante

${\displaystyle k_{\text{B}}\colon }$ Boltzmann-Konstante

• ${\displaystyle F=N_{\text{A}}\cdot e}$

${\displaystyle F\colon }$ Faraday-Konstante

${\displaystyle e\colon }$ Elementarladung

• ${\displaystyle M=N_{\text{A}}\cdot m_{\text{a}}}$

${\displaystyle M\colon }$ Molare Masse

${\displaystyle m_{\text{a}}\colon }$ Atommasse

Literatur

• Peter Becker: History and progress in the accurate determination of the Avogadro constant. Rep. Prog. Phys., Vol. 64, 2001, S. 1945–2008, doi:10.1088/0034-4885/64/12/206.
• Wolfgang Demtröder: Experimentalphysik 3. Atome, Moleküle und Festkörper. Springer, 2009, ISBN 978-3-642-03911-9, S. 12–17 (Kapitel 2.2.3: Experimentelle Methoden zur Bestimmung der Avogadro-Konstanten in der Google-Buchsuche [abgerufen am 28. Juli 2020]). 

Einzelnachweise

1. 1 2 Resolution 1 of the 26th CGPM. On the revision of the International System of Units (SI). Bureau International des Poids et Mesures, 2018, abgerufen am 12. April 2021 (englisch). 
2. ↑ CODATA Recommended Values. In: physics.nist.gov. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 28. Juli 2020. 
3. ↑ Die atomare Massenheit ist definiert als ¹⁄₁₂ der Masse eines Kohlenstoff-12-Atoms. Das Mol wiederum war bis 2019 als die Stoffmenge von 12 g Kohlenstoff-12 definiert.
4. ↑ Fritz Bosch: Geschichte der Atomphysik. In: WeltDerPhysik.de. 7. Dezember 2002, abgerufen am 28. Juli 2020. 
5. ↑ Joachim Grehn, Joachim Krause: Metzler Physik. Bildungshaus, 2007, ISBN 978-3-507-10710-6, S. 156 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche [abgerufen am 28. Juli 2020]). 
6. ↑ Klaus Bethge, Gernot Gruber, Thomas Stöhlker: Physik der Atome und Moleküle. Eine Einführung. John Wiley & Sons, 2012, ISBN 978-3-527-66255-5, S. 44–45 (Kapitel 3.2: Die Masse in der Google-Buchsuche [abgerufen am 28. Juli 2020]). 
7. ↑ Atome für das Kilogramm. PTB-News 1.2015. In: ptb.de. Physikalisch-Technische Bundesanstalt, 7. April 2015, abgerufen am 28. Juli 2020. 
8. ↑ Y. Azuma u. a.: Improved measurement results for the Avogadro constant using a ²⁸Si-enriched crystal. In: Metrologia, 52, 2015, S. 360–375, doi:10.1088/0026-1394/52/2/360.