Das Bogoljubow-Parasjuk-Hepp-Zimmermann-Theorem, nach Nikolai Nikolajewitsch Bogoljubow, Ostap Parasjuk, Klaus Hepp und Wolfhart Zimmermann, kurz BPHZ-Theorem, ist ein Satz aus der Quantenfeldtheorie. Es wurde von Bogoljubow und Parasjuk 1957 aufgestellt und größtenteils bewiesen. Der Beweis wurde 1966 von Hepp vervollständigt. 1969 veröffentlichte Zimmermann eine vereinfachte Version des Beweises.

Die Hauptaussage des BPHZ-Theorems lautet: Alle Divergenzen einer Quantenfeldtheorie können durch Counterterme zu oberflächlich divergenten 1-Teilchen-irreduziblen Feynman-Diagrammen aufgehoben werden.

In der Praxis bedeutet dies, dass es genügt, 1-Teilchen-irreduzible Feynman-Diagramme zu renormieren und dass keine Counterterme für reduzible Feynman-Diagramme eingeführt werden müssen.

Einzelnachweise

  1. ↑ N. N. Bogoliubow und O. S. Parasiuk: Über die Multiplikation der Kausalfunktionen in der Quantentheorie der Felder. In: Acta Math. Band 97, 1957, S. 227–266, doi:10.1007/BF02392399.
  2. ↑ Klaus Hepp: Proof of the Bogoliubov-Parasiuk Theorem on Renormalization. In: Communications in Mathematical Physics. Band 2, Nr. 1, 1966, S. 301–326, doi:10.1007/BF01773358 (englisch).
  3. ↑ W. Zimmermann: Convergence of Bogoliubov’s Method of Renormalization in Momentum Space. In: Communications in Mathematical Physics. Band 15, Nr. 3, 1969, S. 208–234, doi:10.1007/BF01645676 (englisch).
  4. ↑ Matthew D. Schwartz: Quantum Field Theory and the Standard Model. Cambridge University Press, Cambridge 2014, ISBN 978-1-107-03473-0, S. 385 (englisch).
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