Karrierebeginn in Grand-Bassam

Nachdem er im Jahre 2000 beim Amateursportklub Toumodi FC in der Hafenstadt Grand-Bassam seine Karriere als Fußballspieler begann, war er bis zum Jahre 2004 dort im Nachwuchs aktiv, ehe er zum ivorischen Erstligisten Africa Sports National wechselte. Beim Verein aus der ehemaligen Hauptstadt des Landes kam er in den folgenden zwei Jahren in der Defensive zum Einsatz und avancierte dabei zu einem Stammspieler in der Abwehrreihe des Vereins. Nach guten Leistungen in seinem Heimatland erhielt Angoua ein vielversprechendes Angebot aus Europa.

Wechsel nach Ungarn

Der ungarische Erstligist nahm ihn zur Saison 2005/06 unter Vertrag, wo er die Verteidigung verstärken sollte. Nach insgesamt nur fünf Ligaauftritten in seiner ersten Spielzeit, kam er ab der Saison 2006/07 vermehrt in der ungarischen Abwehrreihe zum Einsatz. Neben 23 Einsätzen in Ungarns höchster Fußballliga kam der gebürtige Ivorer auch im Magyar Kupa, dem ungarischen Pokalwettbewerb, zum Einsatz. Dabei schaffte er es mit der Mannschaft ins Finale, wo das Team schließlich den Debreceni Vasutas SC im Elfmeterschießen bezwang und Pokalsieger wurde. Weiters wurde Angoua 2007/08 im neueingeführten Ligakupa, einem weiteren Pokalbewerb, eingesetzt und war mit seiner Mannschaft Szuperkupa-Finalist des Jahres 2007.

Durch den Pokalsieg in der Vorsaison war Angoua in der Spielzeit 2007/08 dazu berechtigt, sein Talent auch im interkontinentalen Fußball zu beweisen. Dabei kam Angoua in allen vier Qualifikationsspielen zum UEFA-Pokal 2007/08 seines Teams zum Einsatz, wobei die Mannschaft in der zweiten Quali-Runde gegen den Hamburger SV vom laufenden Bewerb ausschied. Während der vier Begegnungen erzielte Angoua auch seinen ersten Treffer in einem interkontinentalen Bewerb. In der Liga lief es für den engagierten Defensivspieler ähnlich erfolgreich. In 23 Meisterschaftspartien brachte er es auf einen Treffer und schaffte es zudem mit dem Team ins Finale des Magyar Kupa 2007/08, wo man allerdings gegen den Vorjahresfinalgegner mit einem Gesamtscore von 1:9 aus Hin- und Rückspiel klar besiegt wurde.

Obgleich eines abermaligen mittelmäßigen achten Platz in der Endtabelle der Nemzeti Bajnokság war Honvéd Budapest aufgrund der guten Platzierung im offiziellen ungarischen Fußballpokal für die erste Runde des UEFA Intertoto Cup 2008 qualifiziert. Im Bewerb, in dem Angoua in zwei Partien sein Talent unter Beweis stellen konnte, schied das Team allerdings in der dritten Runde gegen den SK Sturm Graz aus. Innerhalb der Liga kam Angoua nur vereinzelt zum Einsatz und brachte es in der Saison 2008/09 auf lediglich 14 Ligaauftritte. Dabei nahm in dieser Saison im Verhältnis zu den vorhergegangenen Spielzeiten auch die Anzahl seiner erhaltenen Karten deutlich ab. Im Finale des Magyar Kupa 2008/09 konnte sich Benjamin Angoua mit Honvéd Budapest knapp mit einem Gesamtscore von 1:0 gegen den Győri ETO FC durchsetzen und gewann so ein weiteres Mal den ungarischen Pokal. Außerdem schaffte es die Mannschaft nach 2007 ein weiteres Mal ins Finale des ungarischen Supercups, das der Debreceni VSC mit 1:0 für sich entscheiden konnte.

Nachdem er mit seiner Mannschaft in der 3. Qualifikationsrunde zur UEFA Europa League deutlich gegen Fenerbahçe Istanbul ausschied und bis zur Winterpause der Spielzeit 2009/10 auf 14 Ligaauftritte kam, in denen er unter anderem ein Eigentor erzielte, zeichnete sich ein Vereinswechsel Angouas ab. Da er deutlich an den sich selbst vorgegebenen Zielen und somit der Teilnahme zur UEFA Europa League scheiterte, bekam er ein Angebot des französischen Erstligisten FC Valenciennes.

Transfer nach Frankreich

Noch vor der Beendigung der Übergangszeit wechselte Angoua Ende Januar 2010 zum nordfranzösischen Verein, mit dem er recht gut in die zweite Saisonhälfte 2009/10 startete. Rund zwei Wochen nach seiner Vertragsunterzeichnung bei den Nordfranzosen kam der Ivorer zu seinem ersten Einsatz in Frankreichs höchster Spielklasse, als er beim 2:1-Heimsieg über den OGC Nizza über die gesamte Spieldauer auf dem Rasen stand. Zum Saisonabschluss erzielte Angoua in der letzten Runde beim 1:1-Auswärtsremis gegen die AS Nancy nach Freistoßvorlage von Renaud Cohade den einzigen Treffer seines Teams.

Leihe nach New England und Wechsel nach Levadiakos

Während seiner Zeit in Guingamp wurde er 2017 für ein Jahr an New England Revolution verliehen. Dort machte er ein Tor in 26 Spielen. Nachdem 2018 sein Vertrag bei Guingamp aufgelöst wurde, wurde er wenig später von dem griechischen Verein Levadiakos aufgenommen. Dort machte er in Super League 1 und 2 21 Spiele und ein Tor.

Nationalmannschaftskarriere

Nachdem er zuvor bereits in den verschiedenen ivorischen Jugendauswahlen zum Einsatz kam, wurde Angoua ab dem Jahre 2005 auch in der ivorischen U-20-Auswahl eingesetzt, für die er schließlich bis 2008 in verschiedenen Länderspielen zum Einsatz kam. Im Jahre 2008 nahm er mit der Olympia-Auswahl seines Heimatlandes am Fußballturnier der Olympischen Spiele 2008 in Peking teil, absolvierte dabei alle vier Spiele seines Teams und schied schließlich mit den Ivorern im Viertelfinale gegen die Olympia-Auswahl von Nigeria aus.

Sein Debüt für die A-Nationalmannschaft seines Heimatlandes gab Angoua noch im selben Jahr, als er am 19. November beim 2:2-Remis gegen Israel in der 60. Spielminute für Igor Lolo auf den Rasen kam. Im Folgejahr kam der Defensivakteur zu weiteren Einsätzen für die Nationalmannschaft der Elfenbeinküste, darunter unter anderem auch zu zwei Einsätzen in der Qualifikation zur WM 2010.

Im Mai 2010 wurde Angoua vom Trainer der Nationalmannschaft seines Heimatlandes, dem bosnisch-herzegowinischen Erfolgstrainer Vahid Halilhodžić, in das vorläufige 30 Spieler umfassende Aufgebot der Elfenbeinküste für die Fußball-Weltmeisterschaft 2010 in Südafrika berufen, und gehörte schließlich auch zum endgültigen 23-Mann-Kader der Ivorer, der mit dem neuen Trainer Sven-Göran Eriksson zur WM-Endrunde antrat. Dabei ist Angoua einer von fünf Spielern (sechs, wenn man Vincent Aboubakar dazuzählt, der allerdings noch während seiner Zeit im Kamerun in den Kader berufen wurde) des FC Valenciennes, der an der Weltmeisterschaft 2010 teilnimmt.