Im Verein

Wilhelm begann das Handballspielen beim TSV Nord Harrislee. Nachdem sich der Kreisläufer im Jahr 2014 der Jugendabteilung der SG Flensburg-Handewitt angeschlossen hatte, wechselte er fünf Jahre später in die Nachwuchsabteilung des TSV Bayer Dormagen.

Wilhelm bestritt in der Saison 2020/21 beim TSV Dormagen seine ersten Spiele in der 2. Bundesliga. Im Sommer 2021 wechselte er zum Ligakonkurrenten HC Empor Rostock. In der Abstiegssaison 2022/23 erzielte er 96 Treffer für Rostock. Anschließend schloss er sich dem Zweitligisten TUSEM Essen an.

In Auswahlmannschaften

Wilhelm bestritt seine ersten Länderspiele für die deutsche Jugendnationalmannschaft. Für die deutsche Juniorennationalmannschaft nahm er im Juli 2022 bei der U-20-Europameisterschaft erstmals an einem Großturnier teil, das die deutsche Auswahl auf dem siebten Platz abschloss. Im darauffolgenden Jahr gewann er mit der deutschen Juniorenauswahl die Goldmedaille bei der U-21-Weltmeisterschaft. Wilhelm erhielt in erster Linie Einsatzzeiten in der Abwehr und bildete gemeinsam mit Justus Fischer den Mittelblock der 6:0-Abwehr.