Vereine

Zembski erhielt zur Saison 1968/69 beim Bundesligisten Werder Bremen seinen ersten Profivertrag. Sein Debüt gab er am 7. Juni 1969 (34. Spieltag) beim 6:5-Sieg im Heimspiel gegen Borussia Mönchengladbach mit Einwechslung für Helmut Schimeczek in der 38. Minute. In der Saison 1969/70 bestritt er bereits 19 Punktspiele. In der Folgesaison erspielte er sich endgültig einen Stammplatz und kam gemeinsam mit seinem erfahrenen Mitspieler in der Abwehr, Horst-Dieter Höttges, in allen 34 Punktspielen zum Einsatz; dabei gelangen ihm zwei Tore. Sein erstes Bundesligator erzielte er am 7. Oktober 1970 (10. Spieltag) beim 1:1 im Heimspiel gegen Borussia Mönchengladbach mit dem Führungstreffer in der 10. Minute. Des Weiteren kam er in 27 DFB-Pokalspielen zum Einsatz, in denen er drei Tore erzielte.

Zur Saison 1975/76 wechselte er zum Ligakonkurrenten Eintracht Braunschweig, bei dem er sich nach anfänglichen Schwierigkeiten einen Stammplatz in der Abwehr erkämpfte. Für die Braunschweiger spielte er 122-mal um Punkte, zwölfmal im DFB-Pokal- und neunmal im UEFA-Pokal-Wettbewerb. Für diesen qualifizierte sich seine Mannschaft aufgrund des guten Abschneidens in seiner Premierensaison als Fünftplatzierter der Meisterschaft. Sein erstes von drei Spielen bestritt er am 15. September 1976 im Erstrunden-Hinspiel beim 7:0-Sieg gegen den dänischen Vertreter Holbæk B&I. 1976/77 erreichte er mit Eintracht Braunschweig den dritten Platz, infolge dessen kam er abermals im UEFA-Pokal-Wettbewerb zum Einsatz. Er bestritt sechs Spiele, bevor er in der 3. Runde mit 1:4 im Gesamtergebnis nach Hin- und Rückspiel gegen den PSV Eindhoven aus dem Wettbewerb ausschied. Mit dem Abstieg der Braunschweiger am Saisonende 1979/80 beendete er nach insgesamt 301 Erstligaspielen, in denen er vier Tore erzielte, seine aktive Fußballerkarriere.

Nationalmannschaft

Bundestrainer Helmut Schön berief ihn zu Beginn der Saison 1971/72 in den Kader der A-Nationalmannschaft. In Hannover bestritt er am 8. September 1971 gegen die Nationalmannschaft Mexikos sein erstes Länderspiel. Beim 5:0-Sieg wurde er nach der Halbzeitpause für Berti Vogts eingewechselt; es blieb allerdings sein einziger Einsatz im Trikot des DFB, da der junge Paul Breitner ihn verdrängte.